Для измерения электрического сопротивления имеется два варианта использования моста Уитстона:

• Определение абсолютного значения сопротивления путем сравнения с известным сопротивлением.
• Определение относительных изменений сопротивления.

Последний вариант используется в отношении тензометрических методов измерения. Он позволяет с большой точностью определить относительные изменения сопротивления тензодатчика в распространённом диапазоне от 10 ^-4 до 10 ^-2 Ом / Ом.

На изображении ниже показаны две разные иллюстрации моста Уитстона: на рисунке а) обычное изображение ромба, в котором используется мост Уитстона; на рисунке b) располагается изображение все той же электрической схемы, но более понятное для новичка.

Четыре ветви мостовой схемы образованы сопротивлениями от R ₁ до R ₄ . Угловые точки 2 и 3 обозначают соединения для напряжения возбуждения моста V _s . Выходное напряжение моста V ₀ , то есть сигнал измерения, доступно в угловых точках 1 и 4.

Если напряжение питания V _s приложено к точкам питания моста 2 и 3, то напряжение питания делится на две половины моста R ₁ , R ₂ и R ₄ , R ₃ как отношение соответствующих сопротивлений моста. , т. е. каждая половина моста образует делитель напряжения.

Мост может быть разбалансирован из-за разницы напряжений и электрических сопротивлений на R ₁ , R ₂ и R ₃ , R ₄ . Это можно рассчитать следующим образом:

если мост уравновешен и

где выходное напряжение моста V ₀ равно нулю.

При заданной деформации сопротивление тензодатчика изменяется на величину ΔR. Это дает нам следующее уравнение:

Для измерения деформации сопротивления R ₁ и R ₂ в мосте Уитстона должны быть одинаковыми.
То же самое относится к R ₃ и R ₄ .

С помощью нескольких упрощений можно вывести следующее уравнение:

На последнем этапе расчета ΔR / R необходимо заменить следующим:

Здесь k — коэффициент k тензодатчика, ε — деформация. Получаем следующее:

Уравнения предполагают, что все сопротивления в мосту изменяются. Обозначения, такие как: четверть моста, полумост, двойная четверть или диагональный мост и полный мост, являются обычными.

Хотя для обозначения таких схем используются вышеупомянутые определения типа: «полумост» или «четверть моста», на самом деле они не совсем корректны. Фактически, цепь, используемая для измерения, всегда является полной и полностью или частично формируется тензометрическими датчиками. Затем они дополняются постоянными резисторами, которые встроены в измерительные приборы.

Весовые терминалы обычно соответствуют очень строгим требованиям к точности. Поэтому, в отличие от экспериментальных измерительных приборов, весовые преобразователи всегда должны иметь полную мостовую схему с активными тензодатчиками на всех четырех плечах.

В случае, если необходимо устранить различные помехи и факторы препятствующие измерению, полномостовые или полумостовые схемы используются для анализа нагрузки. Важным условием является четкое различение напряжений и сил, таких как сжатие или растяжение, а также изгибающие, сдвиговые или скручивающие силы.

В таблице ниже показана зависимость положения тензометрических датчиков, типа используемой мостовой схемы и результирующего коэффициента моста B для нормальных сил, изгибающих моментов, крутящего момента и температуры. В небольших таблицах, приведенных для каждого примера, указан коэффициент моста B для каждого типа влияющей величины. Эти уравнения используются для вычисления эффективного напряжения от выходного сигнала моста V _O / V _S .

	Конфигурация моста		Вычисление	Измерение	Описание	Преимущества и недостатки
1				Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия   Измерение деформации изгибаемой балки	Простой четвертьмост Простая четвертьмостовая схема с одним активным тензодатчиком	+ Простая установка — Нормальная деформация и деформация изгиба накладываются друг на друга — Температурные эффекты не компенсируются автоматически
2				Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия   Измерение деформации изгибаемой балки	Квартальный мост Две четвертьмостовые схемы, одна активно измеряет деформацию, другая монтируется на пассивном компоненте, изготовленном из того же материала, который не подвергается деформации.	+ Температурные эффекты хорошо компенсируются — Нормальную деформацию и деформацию изгиба нельзя разделить (наложение изгиба)
3				Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия   Измерение деформации изгибаемой балки	Полумост Пуассона Два активных тензодатчика, соединенных полумостом, один из которых расположен под углом 90 ° к другому	+ Температурные эффекты хорошо компенсируются, когда материал изотропный
4				Измерение деформации изгибаемой балки	Полумост На противоположных сторонах конструкции установлены два тензодатчика.	+ Температурные эффекты хорошо компенсируются + Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только изгибающий эффект)
5				Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия	Диагональный мост На противоположных сторонах конструкции установлены два тензодатчика.	+ Нормальная деформация измеряется независимо от деформации изгиба (изгиб исключен)
6				Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия   Измерение деформации изгибаемой балки	Полный мост 4 тензодатчика установлены с одной стороны конструкции как полноценный мост.	+ Температурные эффекты хорошо компенсируются + Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) — Нормальную деформацию и деформацию изгиба нельзя разделить (наложение изгиба)
7				Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия	Диагональный мост Два активных тензодатчика, два пассивных тензодатчика	+ Нормальная деформация измеряется независимо от деформации изгиба (изгиб исключен) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
8				Измерение деформации изгибаемой балки	Полный мост Четыре активных тензодатчика соединены как полный мост	+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только изгибающий эффект) + Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
9				Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия	Полный мост Четыре активных тензодатчика, два из которых повернуты на 90 °	+ Нормальная деформация измеряется независимо от деформации изгиба (изгиб исключен) + Температурные эффекты хорошо компенсируются + Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)
10				Измерение деформации изгибаемой балки	Полный мост Четыре активных тензодатчика, два из которых повернуты на 90 °	+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только изгибающий эффект) + Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
11				Измерение деформации изгибаемой балки	Полный мост Четыре активных тензодатчика, два из которых повернуты на 90 °	+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только изгибающий эффект) + Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
12				Измерение деформации изгибаемой балки	Полный мост Четыре активных тензодатчика, соединенные как полный мост	+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только изгибающий эффект) + Температурные эффекты хорошо компенсируются + Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)
13				Измерение деформации скручивания	Полный мост Установлены четыре тензодатчика, каждый под углом 45 ° к главной оси, как показано.	+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
14				Измерение деформации скручивания при ограниченном пространстве для установки	Полный мост Четыре тензодатчика устанавливаются как полный мост под углом 45 ° и накладываются друг на друга (розетки)	+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
15				Измерение деформации скручивания при ограниченном пространстве для установки	Полный мост Четыре тензодатчика устанавливаются как полный мост под углом 45 ° и накладываются друг на друга (розетки)	+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются

Пояснения к символам:

Т	Температура
F n	Нормальная сила
М б	Изгибающий момент
M bx , M — пользователем	Изгибающий момент для направлений X и Y
М д	Крутящий момент
ε s	Видимое напряжение
ε n	Нормальное напряжение
ε б	Деформация изгиба
ε d	Деформация скручивания
ε	Эффективная деформация в точке измерения
ν	Коэффициент Пуассона
	Активный тензодатчик
	Тензодатчик для температурной компенсации
	Резисторный или пассивный тензодатчик