Топ-100

Тел: +7 900 071-71-03

mail@prom-ves.ru

Пн - Пт 09:00 - 18:00

Сб - Вс ВЫХОДНОЙ

Схема моста Уитстона. Основы. Теория.

Схема моста Уитстона. Основы. Теория.

Для измерения электрического сопротивления имеется два варианта использования моста Уитстона:

  • Определение абсолютного значения сопротивления путем сравнения с известным сопротивлением.
  • Определение относительных изменений сопротивления.

Последний вариант используется в отношении тензометрических методов измерения. Он позволяет с большой точностью определить относительные изменения сопротивления тензодатчика в распространённом диапазоне от 10 -4 до 10 -2 Ом / Ом.

На изображении ниже показаны две разные иллюстрации моста Уитстона: на рисунке а) обычное изображение ромба, в котором используется мост Уитстона; на рисунке b) располагается изображение все той же электрической схемы, но более понятное для новичка.

Четыре ветви мостовой схемы образованы сопротивлениями от R 1 до R 4 . Угловые точки 2 и 3 обозначают соединения для напряжения возбуждения моста V s . Выходное напряжение моста V 0 , то есть сигнал измерения, доступно в угловых точках 1 и 4.

схема моста уитстона

Общепринятого правила обозначения компонентов моста и соединений не существует. В популярной литературе есть всевозможные обозначения, и это отражено в уравнениях моста. Поэтому важно, чтобы обозначения и индексы, используемые в уравнениях, учитывались вместе с их положением в мостовых схемах, это поможет избежать путаницы.

Если напряжение питания V s приложено к точкам питания моста 2 и 3, то напряжение питания делится на две половины моста R 1 , R 2 и R 4 , R 3 как отношение соответствующих сопротивлений моста. , т. е. каждая половина моста образует делитель напряжения.

Мост может быть разбалансирован из-за разницы напряжений и электрических сопротивлений на R 1 , R 2 и R 3 , R 4 . Это можно рассчитать следующим образом:

если мост уравновешен и

где выходное напряжение моста V 0 равно нулю.

При заданной деформации сопротивление тензодатчика изменяется на величину ΔR. Это дает нам следующее уравнение:

Для измерения деформации сопротивления R 1 и R 2 в мосте Уитстона должны быть одинаковыми.
То же самое относится к R 3 и R 4 .

С помощью нескольких упрощений можно вывести следующее уравнение:

На последнем этапе расчета ΔR / R необходимо заменить следующим:

Здесь k — коэффициент k тензодатчика, ε — деформация. Получаем следующее:

Уравнения предполагают, что все сопротивления в мосту изменяются. Обозначения, такие как: четверть моста, полумост, двойная четверть или диагональный мост и полный мост, являются обычными.

Хотя для обозначения таких схем используются вышеупомянутые определения типа: «полумост» или «четверть моста», на самом деле они не совсем корректны. Фактически, цепь, используемая для измерения, всегда является полной и полностью или частично формируется тензометрическими датчиками. Затем они дополняются постоянными резисторами, которые встроены в измерительные приборы.

Весовые терминалы обычно соответствуют очень строгим требованиям к точности. Поэтому, в отличие от экспериментальных измерительных приборов, весовые преобразователи всегда должны иметь полную мостовую схему с активными тензодатчиками на всех четырех плечах.

В случае, если необходимо устранить различные помехи и факторы препятствующие измерению, полномостовые или полумостовые схемы используются для анализа нагрузки. Важным условием является четкое различение напряжений и сил, таких как сжатие или растяжение, а также изгибающие, сдвиговые или скручивающие силы.

В таблице ниже показана зависимость положения тензометрических датчиков, типа используемой мостовой схемы и результирующего коэффициента моста B для нормальных сил, изгибающих моментов, крутящего момента и температуры. В небольших таблицах, приведенных для каждого примера, указан коэффициент моста B для каждого типа влияющей величины. Эти уравнения используются для вычисления эффективного напряжения от выходного сигнала моста V O / V S .

Конфигурация моста Вычисление Измерение Описание Преимущества и недостатки
1  

 

 

 

Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия

 

Измерение деформации изгибаемой балки

Простой четвертьмост

Простая четвертьмостовая схема с одним активным тензодатчиком

+ Простая установка

— Нормальная деформация и деформация изгиба накладываются друг на друга

— Температурные эффекты не компенсируются автоматически

2  

 

 

Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия

 

Измерение деформации изгибаемой балки

Квартальный мост

Две четвертьмостовые схемы, одна активно измеряет деформацию, другая монтируется на пассивном компоненте, изготовленном из того же материала, который не подвергается деформации.

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

— Нормальную деформацию и деформацию изгиба нельзя разделить (наложение изгиба)

3  

 

 

 

Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия

 

Измерение деформации изгибаемой балки

Полумост Пуассона

Два активных тензодатчика, соединенных полумостом, один из которых расположен под углом 90 ° к другому

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются, когда материал изотропный

 

4  

 

 

 

Измерение деформации изгибаемой балки Полумост

На противоположных сторонах конструкции установлены два тензодатчика.

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только изгибающий эффект)

5  

 

 

 

Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия Диагональный мост

На противоположных сторонах конструкции установлены два тензодатчика.

+ Нормальная деформация измеряется независимо от деформации изгиба (изгиб исключен)
6  

 

 

 

Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия

 

Измерение деформации изгибаемой балки

Полный мост

4 тензодатчика установлены с одной стороны конструкции как полноценный мост.

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)

— Нормальную деформацию и деформацию изгиба нельзя разделить (наложение изгиба)

7  

 

 

Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия

 

Диагональный мост

Два активных тензодатчика, два пассивных тензодатчика

+ Нормальная деформация измеряется независимо от деформации изгиба (изгиб исключен)

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

8  

 

 

 

 

Измерение деформации изгибаемой балки

 

Полный мост

Четыре активных тензодатчика соединены как полный мост

+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только изгибающий эффект)

+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

9  

 

 

 

 

Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия

 

Полный мост

Четыре активных тензодатчика, два из которых повернуты на 90 °

+ Нормальная деформация измеряется независимо от деформации изгиба (изгиб исключен)

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)

10  

 

 

 

Измерение деформации изгибаемой балки Полный мост

Четыре активных тензодатчика, два из которых повернуты на 90 °

+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только изгибающий эффект)

+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

11  

 

 

 

Измерение деформации изгибаемой балки Полный мост

Четыре активных тензодатчика, два из которых повернуты на 90 °

+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только изгибающий эффект)

+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

12  

 

 

 

Измерение деформации изгибаемой балки Полный мост

Четыре активных тензодатчика, соединенные как полный мост

+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только изгибающий эффект)

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)

13  

 

 

 

 

Измерение деформации скручивания Полный мост

Установлены четыре тензодатчика, каждый под углом 45 ° к главной оси, как показано.

+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

14  

 

 

 

Измерение деформации скручивания при ограниченном пространстве для установки Полный мост

Четыре тензодатчика устанавливаются как полный мост под углом 45 ° и накладываются друг на друга (розетки)

+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

15  

 

 

 

 

Измерение деформации скручивания при ограниченном пространстве для установки Полный мост

Четыре тензодатчика устанавливаются как полный мост под углом 45 ° и накладываются друг на друга (розетки)

+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)

+ Температурные эффекты хорошо компенсируются

 

В примерах 13, 14 и 15 для измерения крутящего момента предполагается цилиндрический вал. По причинам, связанным с симметрией, допускается изгиб в направлении X и Y. Такие же условия действуют и для стержней с квадратным или прямоугольным поперечным сечением.

Пояснения к символам:

Т Температура
n Нормальная сила
М б Изгибающий момент
bx , M — пользователем Изгибающий момент для направлений X и Y
М д Крутящий момент
ε s Видимое напряжение
ε n Нормальное напряжение
ε б Деформация изгиба
ε d Деформация скручивания
ε Эффективная деформация в точке измерения
ν Коэффициент Пуассона
Активный тензодатчик
Тензодатчик для температурной компенсации
Резисторный или пассивный тензодатчик

 

Оставьте комментарий

0
Ваша корзина
  • Нет товаров в корзине